বিন্যাস ও সমাবেশ

সবে মাধ্যমিক পরীক্ষা শেষ করে দশজন বন্ধু গেছে একটি হোটেলে। সেখানে গিয়ে তারা আমি এখানে বসবোনা, এখানে আলো কম ঐ চেয়ার টা খারাপ, আমি ওর পাশে বসবোনা ইত্যাদি বলে ঝগড়া করতে লাগল।হোটেলের কর্তা তখন দূর থেকে দাড়িয়ে তা দেখছিল।তারপর কাছে এসে হাসি মুখে ছাএদের বলল,তোমরা ঝগড়া করো না।আজ যে যেখানে বসেছ, সে সেখানে বসো।আর পরের দিন থেকে তোমাদের ১০ জনের মধ্যে ঐ দশটি চেয়ারে যত রকম বসা সম্ভব, প্রত্যেকদিন একেক রকম বসবে।তারপর যেদিন তোমাদের সবরকম ভাবে বসা হয়ে যাবে,সেদিন আমি তোমাদেরকে বিনা পয়সায় যা খেতে চাও তা খাওয়াবো।ছাএরা সেই প্রস্তাবে খুব আনন্দিত হলো।এরপর এইভাবে তারা দুই তিন মাস আসতেও থাকল।ইতো মধ্যে তাদের মধ্যে কয়েকজন ছাএ একাদশ শ্রেণীতে বিজ্ঞান বিভাগে ভর্তিও হয়েছে।এরপর তারা যখন বিন্যাস ও সমবায় সম্পর্কে জানল,তখন তারা সেই ১০ টি চেয়ারে ১০ জন বসার ব্যাপারটা নির্ণয় করল।তারা দেখল ১০টি চেয়ারে সমস্ত রকম ভাবে বসতে পারবে ফ্যাক্টোরিয়াল ১০ প্রকারে।ফ্যাক্টোরিয়াল
১০ হচ্ছে, ১ থেকে ১০ পর্যন্ত প্রত্যেকটি সংখ্যার গুণফল। এই গুণফলটি দাড়ায় ৩৬২৮৮০০।অর্থাৎ ৩৬ লক্ষ ২৮ হাজার ৮০০ রকম ভাবে বসা যাবে। তার মানে ছৌএিশ লক্ষ আটাশ হাজার আটশত দিন বা প্রায় দশ হাজার বছর সময় লাগবে।তারপর তারা বিনা পয়সায় খাওয়ার আশা ত্যাগ করল।